Alhamdulillah ya blog ini masih hidup. Khawatir akan banyak sarang laba2nya. :D :D
Kembali lagi tugas untuk praktikan Metode Penarikan Contoh. Kali ini kalian diharuskan membuat 1 soal+jawaban mengenai Penarikan Acak Gerombol (Cluster Sampling). Soal tiap individu harus beda. Jika ada soal yang sama maka selain pengirim pertama, soal akan di TOLAK. Jika pada hari terakhir penerimaan tugas soal yang ditolak tidak diganti, maka nilainya akan dibagi sejumlah pengirim dengan soal yang sama. Batas terakhir adalah hari Minggu, 12 Mei 2013 pukul 23.59 waktu Google.
Silahkan posting soal dan jawaban di kolom komentar di bawah ini.
Dinas Pendidikan kota Bandung ingin mengetahui berapa rata-rata indeks kepuasan siswa SMA/ SMK kota Bandung di tahun 2012. Diketahui bahwa SMA/ SMK Kota Bandung memiliki 4440 kelas dimana rata-rata indeks kepuasan siswa SMA/SMK relative homogen dengan simpangan baku antara SMA/SMK hasil survey sebelumnya sebesar 20 dengan total siswa sebanyak 104.274 . Jika selisih taksiran yang diinginkan tidak lebih dari 1 dengan koefisien kekeliruan sebesar 5% berapa kelas SMA/SMK yang harus diteliti ?
BalasHapusJawaban :
N = 4440
M = 104.274
α = 0.05
Sb = 20
B = 1
Z = 1.96
n0=[(NZ(α/2))/MB]^2=[(4440*1.96*20)/104274]^2=2.786
n=n0/(1+n0/N)=2.786/(1+2.786/4440)=2.784 ≈3
Seorang peneliti berniat untuk menaksir rata-rata penghasilan keluarga yang ada dalam kelurahan di kota Bogor. Anggap saja Bogor memiliki 5000 keluarga yang tersebar di 60 kelurahan. Untuk itu dipilih tiga kelurahan dan semua keluarga yang ada di tiga kelurahan tersebut disurvey.
BalasHapusBerikut hasilnya.
Kelurahan A, banyak keluarga 120,total penghasilan 2100 (dalam ribuan)
Kelurahan B, banyak keluarga 100, total penghasilan 2000 (dalam ribuan)
Kelurahan C, banyak keluarga 80, total penghasilan 1500 (dalam ribuan)
Tentukan berapa total penghasilan keluarga di Kota Bogor dan standar errrornya!
Jawaban:
M = 5000 keluarga
n = 3 kelurahan
N = 60 kelurahan
M1 = 120 M2 = 100 M3 = 80
y1 = 2100 y2 = 2000 y3 = 1500 (dalam ribuan)
Ka, ini langkahnya aja. kalau masukin rumusnya susah.
* Cari rataan tiap kluster
* Cari penduga rataan
* Cari penduga total
* Cari standard error
Hasil akhirnya : Total penghasilan : 93333,33 (dlm ribuan)
Standar errornya 4618,51
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusTugas MPC Cluster
BalasHapusSuatu lembaga pendidikan yang besar mengambil sampel dengan sampling cluster untuk data score total siswa dan jumlah siswa laki-laki (L). Dari 60 kelas yang ada di lembaga tsb, diambil 20 kelas dan diperoleh data sbb:
Tentukan Rataan Populasinya !
Class Jumlah Score Class Jumlah Score
1 21 1575 11 30 1980
2 19 1501 12 28 1970
3 15 1290 13 28 1988
4 25 1625 14 17 1156
5 12 804 15 20 1200
6 21 1722 16 30 1950
7 17 1309 17 22 1738
8 25 1325 18 25 1750
9 24 1320 19 11 880
10 15 900 20 19 1463
N = 60 kelas
n = 20 kelas
M tidak diketaui = mi/n = 424/20 = 21.2
Rataan :: yi/mi = 29446/424 = 69.4481
mi = 424 rata" mi=21.2
yi = 29446 rata"yi=1472.3
V(y)=2.5862
B = 3.2163
Sebuah perusahaan mobil ingin menduga rata-rata banyaknya safety belt yang tidak aman dari mobil tipe sedan yang dipoduksi oleh perusahaan tersebut pada tahun 2012. Setiap mobil sedan memiliki 4 buah safety belt. Jika pada tahun 2012 perusahaan tersebut memproduksi 25000 mobil sedan dan simpangan baku pada survey sebelumnya adalah 35. selisih taksiran yang diinginkan tidak lebih dari 1dengan koefisien kekeliruan sebesar 5% berapa jumlah mobil sedan yang harus diteliti ?
BalasHapusJawaban :
N = 25000
M = 25000 x 4 =100000
α = 0.05
Sb = 35
B = 1
Z = 1.96
D=(B^2*¯M^2)/4 =(1^2*4^2)/4 = 4
n = (N*σ^2)/(ND+σ^2 ) = (25000*1225)/(25000*4+1225)=302.5438≈303
Riza Risma Putri
BalasHapusDugalah proporsi populasi dan ragam menggunakan penarikan contoh gerombol (cluster sampling)jika diketahui N= 450, n=30 ,
∑_(i=1)^30▒〖ai=100〗, ∑_(i=1)^30▒〖mi=310〗, ∑_(i=1)^30▒〖ai〗^2 =500, ∑_(i=1)^30▒〖aimi=700,〗 ∑_(i=1)^30▒〖mi〗^2 = 2010
jawab :
pendugaan proporsi populasi:
ṕ=(∑_(i=1)^(n )▒ai)/(∑_(i=1)^n▒mi) =100/310 = 0,32258
∑_(i=1)^30▒〖(ai-ṕmi) 〗^2 = 500 – 2(0,32)(700)+(0,32)2(210) =73,504
ragamnya:
ṽ(ṕ)=( (N-n)/(NnḾ^2 )) (∑_(i=1)^30▒〖(ai-ṕmi)^2 〗)/(n-1) = (450-30)/(450 (30)(10,3)^2 ) 73,504/29 =0,0007432
NUR FITRIANI G14110022
BalasHapusSeorang pengusaha pakaian jadi (garment manufacturer), mempunyai 90 pabrik yang tersebar di seluruh pelosok tanah air, ingin membuat perkiraan rata-rata waktu rusak per mesin jahit yang memerlukan perbaikan bulan yang lalu. Oleh karena pabrik letaknya berjauhan satu sama lain secara geografis, maka diputuskan untuk menggunakan pabrik sebagai kelompok (cluster) dan mesin jahit sebagai elemennya. Untuk keperluan ini dipilih sampel sebanyak n=10 pabrik. Dengan menggunakan data dari table berikut, buat perkiraan rata-rata waktu rusak per mesin jahit dan hitung juga kesalahan samplingnya. Pergunakan tingkat keyakinan 95%.
pabrik mi Lamanya(waktu rusak dalam jam) yi
1 10 5,7,9,11,2,8,4,3,5,4 5.8
2 13 4,3,7,2,11,9,1,9,4,3,2,1,5 4.69
3 9 5,6,4,11,12,0,1,8,4 5.67
4 10 6,4,0,1,0,9,8,4,6,10 4.80
5 10 11,4,3,1,0,2,8,6,5,3 4.30
6 12 12,11,3,4,2,0,0,1,4,3,2,4 3.83
7 8 3,7,6,7,8,4,3,2 5.00
8 13 3,6,4,3,2,2,8,4,0,4,5,6,3 3.85
9 8 6,4,7,3,9,1,4,5 4.88
10 11 6,7,5,10,11,2,1,4,0,5,4 5.00
N=90
n=10
∑yi=47.82
∑mi=104
yrata-rata= ∑yi/∑mi=47.82/104= 0.4598
Seorang statistikawan ingin menduga rata-rata uang jajan para siswa SMP di satu kota. Dia melakukan sampling dengan menggunakan metode gerombol (cluster). Beberapa SMP dijadikan sebagai gerombol, dimana diambil contoh sebanyak 22 gerombol. Diperoleh data sebagai berikut
BalasHapusCluster i mi yi Cluster i mi yi
1 8 10000 12 4 10000
2 2 15000 13 5 10000
3 5 20000 14 5 10000
4 4 5000 15 6 12000
5 6 12000 16 3 6000
6 5 13000 17 5 7000
7 8 16000 18 7 15000
8 3 25000 19 4 7000
9 7 6000 20 9 17000
10 8 8000 21 2 10000
11 6 7000 22 3 20000
∑mi = 115 ∑yi2 = 3.685.000.000
∑yi = 261.000 ∑mi2 = 687
N = 400 ∑yimi = 1.349.000
n = 22
M = 5,227
∑(yi – ymi)2 = ( 3.685.000.000 – 2 (2269,565)(1.349.000) + (2269,565)2 (687))
= 140.191.040
Menghitung nilai rata-rata
y = (∑yi )/(∑mi) = 2269,565
Menghitung bound of error:
V (y ) = (400-22)/400x22x27,25 140191040/21
= 10523,097
B = 2 √(v (y))
= 2 (102,582)
= 205,164
Ema Maryati G14110008
Seorang rimbawan ingin memperkirakan rata-rata tinggi pohon di suatu perkebunan. Perkebunan tersebut dibagi menjadi plot seperempat hektar. Sebuah sampel acak sederhana dari 20 plot dipilih dari 386 plot di perkebunan. Semua pohon di plot sampel diukur, dengan hasil seperti yang ditunjukkan pada tabel terlampir. Perkirakan tinggi rata-rata pohon di perkebunan dan batas kesalahan estimasi.
BalasHapusCluster Jml pohon (mi) Total tinggi pohon (ft) (yi)
1 42 260.4
2 51 295.8
3 49 328.3
4 55 269.5
5 47 244.4
6 58 400.2
7 43 184.9
8 59 306.8
9 48 273.6
10 41 250.1
11 60 378
12 52 348.4
13 61 359.9
14 49 298.9
15 57 342
16 63 308.7
17 45 238.5
18 46 308.2
19 62 378.2
20 58 406
N = 386
n = 20
Penduga rataan populasi
ŷ=(∑_(i=1)^n▒y_i )/(∑_(i=1)^n▒m_i )= ((260.4)+⋯ +(406))/(42+⋯+58)= 6180.8/1046=5.9089
Batas kesalahan
v(ŷ)=[(N-n)/(Nn〖(M.bar)〗^2 )][(∑_(i=1)^n▒〖(y_i-ŷm_i)〗^2 )/(n-1)]
M.bar= (∑_(i=1)^n▒m_i )/n= 1046/20=52.3
∑_(i=1)^n▒〖(y_i-ŷm_i)〗^2 =∑_(i=1)^n▒〖〖y_i〗^2-2〗 ŷ ∑_(i=1)^n▒〖y_i m〗_i + ŷ^2 ∑_(i=1)^n▒〖m_i〗^2
Dengan menggunakan kalkulator, didapat:
∑_(i=1)^n▒〖〖y_i〗^2=1976465.76〗
∑_(i=1)^n▒〖y_i m_i 〗=329314
∑_(i=1)^n▒〖m_i〗^2 =55672
∑_(i=1)^n▒〖(y_i-ŷm_i)〗^2 =1976465.76-2(5.9089)(329314)+ (5.9089)^2 (55672)=28492.174
v(ŷ)=[(386-20)/((386)(20) (52.3)^2 )][28492.174/(20-1)]=0.0259
B=2√(v(ŷ) )=2√0.0259=0.3224
Tinggi rata-rata pohon di perkebunan tersebut adalah 5.9089 ft dengan batas kesalahan estimasi 0.3224 ft.
Dalam rangka program konversi minyak tanah ke LPG, pemerintah melakukan kajian di suatu daerah untuk menduga rata-rata volume penggunaan minyak tanah per bulan per kapita (liter/bulan/jiwa). Jumlah sampel rumah tangga yang di ambil sebanyak 20 rumah tangga secara acak. Datanya diperoleh sebagai berikut:
BalasHapusNo Volume penggunaan minyak tanah(l/bulan) Jumlah anggota keluarga(jiwa) No Volume penggunaan minyak tanah(l/bulan) Jumlah anggota keluarga(jiwa)
1 7,05 4 11 19,50 6
2 14,25 5 12 13,50 4
3 12,00 4 13 23,50 8
4 11,25 4 14 12,25 3
5 18,50 5 15 19,50 5
6 14,00 4 16 14,50 4
7 24,00 8 17 23,75 8
8 21,50 7 18 21,50 7
9 21,00 6 19 21,75 6
10 7,50 3 20 8,50 3
Informasi lain yang diketahui tentang daerah tersebut jumlah rumah tangga sebanyak 200 dengan jumlah penduduk sebanyak 875 jiwa. Dugalah rata-rata volume penggunaan minyak tanah per jiwa per kapita(liter/bulan/tahun), lengkapi dengan batas kesalahan pada tingkat kepercayaan 95% ?
Jawab=
∑mi = 104 ∑mi2 = 596
∑yi = 329,3 ∑yi2 = 6024,015
N = 200 ∑yimi = 1879,7
n = 20
M = 875
a.)Nilai Duga Rata-rata volume penggunaan minyak tanah=
y = (∑yi )/(∑mi) = 3,166346
Nilai duga rata-rata volume penggunaan minyak tanah perjiwa per kapita adalah 3,166346.
b.) batas kesalahan pada tingkat kepercayaan 95%
∑(yi – ymi)2 = ( 6024,015 – 2 (3,166346)(1879,7) + (3,166346)2 (596))= 95,799
V (y ) = (200-20)/(200x20x19,14) x 95,799/19 = 0,01185
B = 2 √(v (y)) = 0,2177
y +- 2 √(v (y)) = 3,166346 +- 0,2177
<=>2,9486 < μ < 3,384
Jadi rata-rata volume penggunaan minyak tanah perjiwa per kapita berada pada selang 2,9486 < μ < 3,384 dengan taraf nyata 5%.
YAUMIL RIZKI G14110019
BalasHapusPertanyaan
Bagaimana cara penarikan cluster sampling jika suatu Kepala Dinas Pendidikan Kabupaten Bogor ingin mengetahui bagaimana Sikap Guru SLTP terhadap Kebijakan Manajemen Berbasis Sekolah (MBS), dimana besar sampel adl 300 orang kemudian ditentukan Cluster misal sekolah Jumlah SLTP sebanyak 66 Sekolah dgn rata-rata jumlah Guru 50 orang....??
Jawab
langkahnya hitung perbandingan besar sampel dengan rata-rata jumlah guru, maka jumlah cluster yg diambil adl 300 : 50 = 6 kemudian dipilih secara acak enam Sekolah dan dari enam sekolah ini dipilih secara acak 50 orang Guru sebagai anggota sampel.
Andhini Wira Pradana G14110067
BalasHapusSeorang peneliti ingin meneliti nilai siswa sekolah dasar di seluruh pulau Jawa. Setiap sekolah dasar diambil 10 siswa sebagai sampel dengan N=100. Karena sekolah dasar tersebut tersebar luas di seluruh pulau Jawa, maka peneliti tersebut menggunakan metode cluster sampling. Dugalah rata-rata dan batas kesalahannya!
Berikut data yang diperoleh:
Sekolah Dasar mi yi
1 7 99
2 5 80
3 2 65
4 8 76
5 7 83
6 4 79
7 2 70
8 8 88
9 10 73
10 5 60
∑_(i=1)^10▒〖m_i=58〗 ∑_(i=1)^10▒〖y_i=773〗
Jawab:
y ̅=(∑_(i=1)^10▒y_i )/(∑_(i=1)^10▒m_i )=773/58=13.33
∑_(i=1)^10▒〖y_i^2=〖99〗^2+〗 〖80〗^2+⋯+〖60〗^2=60905
∑_(i=1)^10▒〖m_i^2=7^2+5^2+⋯+5^2=400〗
∑_(i=1)^10▒〖y_i m_i=(7)(99)+(5)(80)+⋯+(5)(60)=4602〗
∑_(i=1)^10▒〖(y_i-y ̅m_i )^2=∑_(i=1)^10▒〖y_i^2-2y ̅∑_(i=1)^10▒〖y_i m_i+y ̅^2 ∑_(i=1)^10▒m_i^2 〗〗〗
= 60905-2(13.33)(4602)+〖13.33〗^2 (400)=9291.24
Karena M tidak diketahui, M ̅ diduga oleh m ̅
m ̅=(∑_(i=1)^10▒m_i )/n=58/10=5.8
V ̌(y ̅ )=((N-n)/(NnM ̅^2 )) (∑_(i=1)^10▒(y_i-y ̅m_i )^2 )/(n-1)
=((100-10)/((100)(10) (5.8)^2 ))(9291.24/9)=2.76
Bound of error B=2√( V ̌(y ̅ ) )=2√2.76=5.52
Agustina Diprianti G14110018
BalasHapusIPB memiliki 9 fakultas+ TPB, tiap fakultas mengandung sebesar mi mahasiswa. diambil contoh secara acak 4 fakultas dan ditanyakan mengenai pelayanan, puasatau tidak yang diberikan oleh IPB. berikut data yang diperoleh:
fakultas mi pelayanan
D 800 tidak puas
TPB 700 tidak puas
F 1500 puas
E 1800 puas
a) Dugalah proporsi yang merasa puas dengan pelayanan IPB
jawab:
Diket: N=10
n=4
ai=3300
mi=4800
p duga= sigma ai/sigma mi
=3300/4800
=0,6875
Tambahan:
Dari 5000 karung beras, masing-masing berisi 100 kg akan diambil contoh sebanyak 1000 kg. Bagaimana caranya?
Lakukan pengacakan karungnya saja * ambil 10 karung (jadi tidak perlu seluruh isi ke-5000 karung dituang, diacak baru diambil 1 000 kg)
Fauzi (G14110059)
BalasHapusSeorang ahli ekonomi ingin menduga rata – rata pendapatan per kapita di sebuah kota kecil. Karena tidak ada daftar lengkap tentang pemukimannya, maka ia melakukan sampling dengan menggunakan metode cluster. Blok pemukiman dijadikan sebagai gerombol, dimana diambil sebanyak 20 gerombol. Diketahui data sebagai berikut
Jumlah total pemukiman pada 20 blok tersebut
∑ mi = 137
Jumlah total pendapatan pada 20 blok tersebut
∑ yi = 1.590.000
Gunakan data tersebut untuk menduga rata – rata pendapatan per kapita di kota tersebut!
Jawab:
y (bar) = (∑ yi )/(∑ mi ) = 1.590.000 / 137 = 11.605,8394
KURNIA SEKAR NEGARI G14110069
BalasHapusSuatu survey ingin menduga rata-rata pengeluaran rumah tangga setiap harinya yang digunakan untuk kebutuhan pangan di daerah A . Survey dilakukan dengan menggunakan penarikan contoh gerombol, yang akan diambil sebanyak 5 dari 15 gerombol. Data hasil survey disajikan sebagai berikut :
Cluster Jumlah Rumah Tangga Jumlah Pengeluaran (Rp)
1 7 213000
2 12 310000
3 5 174500
4 10 189500
5 9 228000
Jawab :
N = 15
n = 5
∑▒m_i = 43
M ̅= m ̅= (∑_(i=1)^5▒m_i )/n = 43/5 = 8.6
y ̅= (∑_(i=1)^5▒y_i )/(∑_(i=1)^5▒m_i ) = ((213000+310000+174500+189500+22800))/43 = 1115000/43 = 25930.2326
∑_(i=1)^5▒y_i^2 = (〖213000〗^2+〖310000〗^2+〖174500〗^2+〖189500〗^2+〖228000〗^2)
= 259813500000
∑_(i=1)^5▒m_i^2 = m_1^2+ m_2^2+ m_3^2+m_4^2+m_5^2 = 72+ 122 + 52 + 102 + 92 = 399
∑_(i=1)^5▒〖y_i m_(i ) 〗 = (213000)(7) + (310000)(12) + (174500)(5) +(189500)(10) + (228000)(9)
= 1491000 + 3720000 + 872500 + 1895000 + 2052000
= 10030500
V ̂(y ̅) = (N-n)/(NnM ̅ ) (∑_(i=1)^5▒〖(y_i-y ̅m_i)〗^2 )/(n-1) = (15-5)/(15×5×8.6×4)(∑_(i=1)^5▒y_i^2 -2y ̅∑_(i=1)^5▒〖y_i m_i 〗+ y ̅^2 ∑_(i=1)^5▒〖m_i〗^2 )
= 10/2580(259813500000 – 2x25930.2326x10030500 + 25930.23262x399)
= 3064151.909
B = 2√(V ̂(y ̅)) = 2 √3064151.909 = 3500.9438
μ= y ̅ ± B = 25930 ± 3500
Jadi, rata-rata pengeluaran rumah tangga setiap harinya yang digunakan untuk kebutuhan pangan di daerah A berada pada selang Rp 22430 <μ < Rp 29430 pada taraf nyata 5%.
Izin numpang soal karr, ..:)
HapusSIFALDI LAFERY , G14110050
Dari soal di atas tentukan rataan total bagi pengeluaran rumah tangga setiap harinya dan tentukan batas kesalahanya jika diketahui populasi rumah tangga adalah 1000.
jawab:
My ̅ =1000 * 25930,2326=25930232,6
My ̅ ±2√(V ̂(My ̅))= 25930232,6 ± 2√1000^2 * 3064151,909
= 25930232,6 ± 3500943,821
Jadi, rataan total pengeluaran rumah tangga setiap harinya yang digunakan untuk kebutuhan pangan di daerah A berada pada selang Rp 25930232,6 <T < Rp 3500943,821 pada taraf nyata 5%.
IQBAL HANIF (G14110077)
BalasHapusSeorang pelajar kelas 1 SD dari Sekolah Dasar terkemuka di Kota Bengkulu ingin memperkirakan rata-rata umur siswa yang setingkat dengannya di Kota Bengkulu. Dia melakukan pengambilan sampel dengan metode penarikan contoh acak gerombol (cluster random sampling) dengan menjadikan SD sebagai gerombol. Dari total 50 SD di kota Bengkulu, diambil 10 gerombol sebagai sampel.
Cluster yi mi
1 8 49
2 12 75
3 10 61
4 7 41
5 14 82
6 5 30
7 7 48
8 11 68
9 13 79
10 10 72
JAWAB :
N = 50 ∑mi=97 ∑〖yi〗^2 = 39405 ∑miyi = 6318
n = 10 ∑yi = 605 ∑〖mi〗^2 = 1017
y¯ = (∑yi)/(∑mi) = 605/97 = 6,2371
∑(yi - y¯ mi)2 = ∑〖yi〗^2 - 2y¯ ∑miyi + 〖y¯ 〗^2 ∑〖mi〗^2
= 156,1087
m¯ untuk menduga M¯ : m¯ = (∑mi)/n
= 97/10
= 9,7
v^(y¯ ) =( (N-n)/(Nn〖M¯〗^2 )) ∑(yi-y¯ mi ) ^2/(n-1)
v^(y¯ ) = ((50-10)/(50×10×9,7)) x 156,1087/(10-1) = 0,0147
B = 2√(v^(y¯ ) )=2√0,0147=0,2428
Jadi, rata-rata usia siswa kelas 1 SD di Kota Bengkulu berada pada selang 5,9943<μ<6,4794 pada taraf nyata 5%.
Hestiani Wulandari G14110057
BalasHapusSebuah perusahaan makanan ingin melakukan survey profil dan perilaku konsumen. perusahaan tersebut ingin menduga rata-rata jumlah konsumen yang menyukai produk mereka. Karena cabang toko yang menjual produk perusahaan tersebut tersebar luas di seluruh pulau Jawa, maka peneliti perusahaan tersebut menggunakan metode cluster sampling dengan pengampilan 15 dari 215 cluster. Dugalah rata-rata dan batas kesalahannya!
berikut data yang diperoleh (mi yi)
1 8 12
2 12 9
3 4 27
4 5 40
5 6 35
6 6 15
7 7 18
8 5 10
9 8 31
10 3 26
11 2 22
12 6 19
13 5 16
14 10 33
15 9 6
N = 215 n=15
∑mi = 96 ∑mi2 =714
∑yi = 319 ∑yi2 =8291
∑yimi = 1936
Ybar= ∑yi / ∑mi = 3,322917
∑(yi-miybar)2 = 3308,494
m bar = ∑mi / 15 = 6,4
var(ybar) = ( (N-n) / (Nnmbar) * (∑(yi-miybar)2/(n-1)) = 0,357802
B= 2√(var(ybar) ) = 1,196
μ = ybar ± B = 3,322917 ± 1,196
Jadi rata-rata konsumen yang menyukai produk perusahaan tersebut berada pada selang 2,126917 < μ < 4,518917 pada taraf nyata 5% dengan batas kesalahan sebesar 1,196.
Nabilah Yosa G14110014
BalasHapusDiketahui data banyaknya penduduk yang memiliki kendaraan pribadi di kota A dari hasil wawancara pada 10 blok(cluster) dari total 300 blok yang disajikan dalam table di bawah ini:
Cluster mi yi
1 5 28
2 9 17
3 11 31
4 4 15
5 5 22
6 6 12
7 3 17
8 5 11
9 6 10
10 4 17
∑_(i=1)^10▒m_i =58 ∑_(i=1)^10▒y_i =180
Dugalah rata-rata dan batas kesalahannya!
Jawab:
(y ) ̅= (∑▒y_i )/(∑▒m_i )= 180/58=3,1034
∑_(i=1)^10▒〖〖y_i〗^2=3686〗
∑_(i=1)^10▒〖m_i〗^2 =390
∑_(i=1)^10▒〖y_i m_i 〗=1110
∑_(i=1)^10▒(y_i-y ̅m_i )^2 =552,5777
Karena M tidak diketahui, maka dapat diduga dengan m ̅, dimana
m ̅=(∑▒m_i )/n=58/10=5,8
V ̂(y ̅ )=((N-n)/(NnM ̅^2 )) (∑_(i=1)^10▒(y_i-y ̅m_i )^2 )/(n-1)= 0,1764
B=2√(V ̂(y ̅))=2√0,1764=0,84
μ= y ̅± 2√(V ̂(y ̅ ) )=3,1034±2√0,1764
2,2634 ≤ μ≤3,9434
Jadi, rata-rata penduduk yang memiliki kendaraan pribadi di kota A terletak pada selang
2,2634 ≤ μ≤3,9434 pada taraf nyata 95% dengan batas kesalahan 0,84.
Layalia Silmi (G14110053)
BalasHapusSeorang peternak ingin mengetahui berat anak ayam yang berumur 4 minggu untuk kepentingan pakan anak ayam tersebut kedepannya di 20 peternakan desa Sukamaju. Seorang peternak tersebut mengambil 6 peternakan sebagai contohnya dan dengan menggunakan metode cluster random sampling.
Peternakan A :
Total ayam yang berumur 4 minggu : 13 ekor
Total berat anak ayam yang berumur 4 minggu : 68 gram
Peternakan B :
Total ayam yang berumur 4 minggu : 8 ekor
Total berat anak ayam yang berumur 4 minggu : 50 gram
Peternakan C :
Total ayam yang berumur 4 minggu : 7 ekor
Total berat anak ayam yang berumur 4 minggu : 47 gram
Peternakan D :
Total ayam yang berumur 4 minggu : 10 ekor
Total berat anak ayam yang berumur 4 minggu : 58 gram
Peternakan E :
Total ayam yang berumur 4 minggu : 16 ekor
Total berat anak ayam yang berumur 4 minggu : 95 gram
Peternakan F :
Total ayam yang berumur 4 minggu : 5 ekor
Total berat anak ayam yang berumur 4 minggu : 27 gram
N = 20 peternakan
n = 6 peternakan
∑m_i = 13 + 8 + 7 + 10 + 16 + 5 = 59
y ̅ = (∑yi)/(∑mi) = (68+50+47+58+95+27)/59= 5,847
M ̅ = (∑mi)/n= 59/6 = 9,833
V ̂(y ̅)= (N-n)/(NnM ̅ ) (∑〖(yi- y ̅mi)〗^2)/(n-1)
= (N-n)/(NnM ̅ ) (∑〖yi〗^2-2y ̅∑yimi+ y ̅^2∑〖mi〗^2)/(n-1)
= (20-6)/20(6)9,833 (22451-2(5,847)(3848)+(34,187)(663))/(6-1)
= 0,012 (23,694) = 0,284
B = 2√(V ̂(y ̅)) = 1,066
Seorang surveyor inginmeneliti rata-rata jumlahanak yang dimilikiolehsuatukeluarga di wilayah Jakarta.Dari total 50 kompleksperumahan yang berada di wilayah Jakarta surveyor memutuskanmengambil 5 kompleksperumahansebagaisampeldenganmenggunakanmetode cluster random sampling.
BalasHapusKompleks1 : 10 rumahdengan total anak 25.
Kompleks2 : 15 rumahdengan total anak 30
Kompleks3 : 12 rumahdengan total anak 27
Kompleks 4 : 18 rumahdengan total anak 40
Kompleks5 : 16 rumahdengan total anak 35
Jawab :
N = 50
n = 5
∑mi = 10+15+12+18+16 = 71
y ̅ = (∑yi)/(∑mi) = (25+30+27+40+35)/71 = 2.211
M ̅ = (∑mi)/n = 71/5 = 14,2
V ̂(y ̅) = (N-n)/(NnM ̅ ) (∑〖(yi- y ̅mi)〗^2)/(n-1)
= (N-n)/(NnM ̅ ) (∑〖yi〗^2-2y ̅∑yimi+ y ̅^2∑〖mi〗^2)/(n-1)
= (50-5)/50.5.14,2 (5079-2.2,211.(2304)+(4.888)(1049))/(5-1)
= 0.577
B = 2√(V ̂(y ̅)) = 2.√0.577 = 1.519
muklas G14110010
BalasHapuskapan PCG digunakan?
jawab:
1. ketika kerangka penarikan contoh elemen tida tersedia atau untuk mendapatkan perlu biaya besar
2. ketika biaya untuk memperoleh amatan meningkat dg semakin jauhnya jarak antar elemen populasi
ADI NUGRAHA (G14110081)
BalasHapusApa kelebihan dan kekurangan cluster sampling ?
Jawab :
Kelebihan :
mengurangi biaya, kerja lapangan yang sederhana, administrasi yang lebih mudah, lebih tepat menduga populasi karena variasi dalam populasi dapat terwakili dalam sampel.
Kekurangan :
memerlukan waktu yang lama karena harus membaginya dalam area-area tertentu, hasil yang kurang akurat karena kesalahan sampling yang lebih tinggi.
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusIIS ISTIQOMAH
BalasHapusG14110032
Seorang mahasiswi tingkat 2 Statistika IPB, Iis Istiqomah, ingin menduga rata-rata nilai ujian Mata Kuliah Biologi TPB IPB. Mahasiswa TPB terdiri dari 4450 orang yang dibagi ke dalam 26 kelas, yaitu kelas A sampai Z. Untuk menduga rata-rata nilai ujian, Iis memilih kelas sebagai kluster yang akan diamati nilai ujiannya. Setelah pengacakan, terpilihlah 5 kelas yaitu kelas C, K, R, T, dan Z. Dari kelima kelas tersebut didapat hasil sebagai berikut:
Kelas Jumlah Mahasiswa (mi) Total nilai ujian (yi)
C 75 4125
K 80 4160
R 80 4720
T 85 5100
Z 75 3975
Total ∑_(i=1)^5▒mi=395 ∑_(i=1)^5▒yi=18105
Dugalah rata-rata nilai ujian Biologi TPB IPB tersebut !
Jawab:
Diketahui
M = 4450
n = 5
y ̅=(∑_(i=1)^5▒yi)/(∑_(i=1)^5▒mi)=18105/395=45,8354
Jadi, penduga rata-rata nilai ujian Biologi TPB IPB yaitu 45,8354
Terdapat 40 kelas untuk tingkat II Jurusan Ekonomi-GD, setiap kelas terdiri dari 100 orang. Populasi mahasiswa tingkat II, Ekonomi-UGD = 40 * 100 = 4000.
BalasHapusJika suatu penelitian dilakukan pada populasi tersebut dan sampel yang diperlukan = 600 orang, dilakukan pendataan mengenai rata-rata lama waktu belajar per hari. Dari 40 kelas, ambil secara acak 6 kelas. Data nya sbb:
kelas Lama belajar/hari (jam)
1 350
9 200
13 550
15 450
23 300
30 400
N = 40 Kelas
n = 6 kelas
mi = 100 mahasiswa
M = 4000 mahasiswa
∑_(i=1)^6▒mi = 600 mahasiswa
M ̅ = (∑▒mi)/n = 100
ӯ=(∑_(i=1)^(6 )▒yi)/(∑_(i=1)^100▒mi) = 2250/600 =3,75
V ̂ (ӯ)= (N-n)/(Nn〖MM ̅〗^2 ) (∑_(i=0)^6▒(yi-ӯmi)^2 )/(n-1) = 23,90625
(PEBRIAN-G14110089) Sebutkan pertimbangan apa saja yang perlu diperhatikan saat mendefinisikan kelompok dalam cluster sampling!
BalasHapusJawaban :
1. Kedekatan geografis antar elemen dalam kelompok; dan
2. Ukuran gerombol yang mudah ditangani
Arif Kurniawan, G14110009
BalasHapusSeorang mahasiswa ingin meneliti rata-rata uang bulanan mahasiswa perguruan tinggi swasta, sebut saja perguruan tinggi P. Misalkan saja perguruan tinggi tersebut mempunyai 30000 mahasiswa yang tersebar 50 departemen, untuk itu dipilih 4 departemen secara acak dan diukur semua mahasiswa dalam departemen tersebut.
1.Departemen A memiliki 100 mahasiswa dan total uang bulanan mahasiswa (dalam 100 ribu) 1500
2.Departemen B memiliki 80 mahasiswa dan total uang bulanan mahasiswa (dalam 100 ribu) 1000
3.Departemen C memiliki 120 mahasiswa dan total uang bulanan mahasiswa (dalam 100 ribu) 2000
4.Departemen D memiliki 50 mahasiswa dan total uang bulanan mahasiswa (dalam 100 ribu) 800
Taksirlah rata-rata uang bulanan mahasiswa perguruan tinggi tersebut!
Jawab:
N=50
n=4
m1=100, m2=80, m3=120, m4=50
M=30000
y^- = Σyi / Σmi = (1500+1000+2000+800)/(100+80+120+50) = 15,1429
Jadi, rata-rata uang bulanan mahasiswa perguruan tinggi P adalah 15,1429 * 100000 = 1.514.290
dari 6 rumah sakit di sebuah kota seorang peneliti ingin mengambil contoh dari 3 rumah sakit untuk menduga proporsi dari pasien pada saat ini yang telah atau akan rawat inap lebih dari 2 hari berturut-turut. Karena keragaman pada kapasitas rumah sakit, akan digunakan metode penarikan contoh probability proportional to size dengan size: jumlah pasien yang terdaftar. Dari tiga rumah sakit yang ditarik contohnya 10% medical_record dari pasien pada saat itu akan diperiksa untuk menentukan banyaknya pasien yang rawat inap di rumah sakit tersebut lebih dari 2 hari. dari hasil penarikan contoh tersebut didapatkan data jumlah pasien yang rawat inap lebih dari 2 hari:
BalasHapusFormat: rumah sakit, jumlah pasien yang diambil contohnya, jumlah pasien yang rawat inap lebih dari 2 hari;
3,43,25;
5,28,15;
6,19,8;
Duga proporsi dari pasien yang rawat inap lebih dari 2 hari, untuk ke-6 rumah sakit, dan berikan Bound of Error of Estimationnya.
Solusi:
Proporsi yang menjadi perhatian untuk setiap rumah sakit merupakan rata-rata sampel dan, penduga terbaik untuk proporsi populasi adalah rata-rata dari ketiga rata-rata sampel. Maka,
Dugaan rata-rata pps:
MuPPS=(1/3)(25/43+15/28+8/19)=(1/3)(0.5813+0.5357+0.4210)=1.538/3=0.5126
dugaan ragam dari MuPPS:
V(MuPPS)=(1/3(2))((0.5813-0.5126)^2+(0.5357-0.5126)^2+(0.4210-0.5126)^2=(1/6)((0.0687)^2+(0.0231)^2+(-0.0916)^2)=(1/6)(0.00471969+0.00053361+0.0083906)=(1/6)(0.01364390)=0.002274
Bound of Error of Estimation:
B=2.sqrt(0.002274)=2.(0.0476863)=0.0953726
Vicha Angela Arisandhi - G14110016
BalasHapusSebuah perusahaan meja ingin menduga proporsi banyaknya kaki meja yang cacat dari 200 meja yang diproduksinya. Oleh sebab itu, dipilih 20 buah meja, kemudian diamati berapa banyak kaki meja yang cacat dari setiap meja.
Hasil pengamatan banyaknya kaki meja yang cacat:
0, 1, 2, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 2
4, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 0
Tentukan nilai dugaan bagi proporsi banyaknya kaki meja yang cacat!
Tentukan Bound of errornya!
Jawab:
= (0+1+2+⋯+1+0)/(20 x 4) = 1/20 = 0,05
= ((200-20)/(200.20.4^2 )) (44-2(0,05)4.20+0,05.20.4^2)/(20-1)
= 180/64000- (44-8+16)/19
= 0,007697
kak, maaf rumusnya gx keluar..
Hapusa. p duga = Σai / Σmi
b. V( p duga ) = (N-n/N.n.sqr(Mrata))/Σsqr(ai-pduga.mi)/n-1
Linda Karlina Sari - G14110013
BalasHapusmanakah yang terbaik? sedikit cluster dengan ukuran besar, atau banyak cluster dengan ukuran kecil?
apa konsekuensi dari memilih masing-masing pilihan?
jawab:
tergantung dari kehomogenan unsur-unsur dalam gerombol. semakin homogen, maka pilih sedikit cluster dengan ukuran yang besar.
konsekuensi:
1. jika memilih sedikit cluster dengan ukuran besar, maka akan menjadi tidak efisien jika seluruh elemen dalam cluster diamati, sehingga harus dilakukan tahap ke 2 ( two stage random sampling)
2. jika memilih banyak cluster dengan sedikit elemen, maka biaya yang dikeluarkan akan memebesar.
NAJMI AZIZAH - G14110006
BalasHapusDari 30 sekolah di sebuah kabupaten dilakukan pengacakan, dimana sekolah ke-i memiliki mi siswa. Lima sekolah yang terpilih, dan diberikan pertanyaan apakah disediakan perawat yang layanannya tersedia untuk semua siswa atau tidak. Hasil survei tersebut adalah sebagai berikut:
Sekolah mi Menyediakan perawat
1 1200 Ya
2 800 Tidak
3 1000 Tidak
4 600 Ya
5 1000 Tidak
Dugalah proporsi siswa di kabupaten yang memiliki pelayanan keperawatan yang tersedia bagi mereka!
Jawab :
N = 30
n = 5
∑ai =1200+600=1800
∑mi =1200+ 800+1000+600 +1000=4600
P ̂ = (∑ai )/(∑mi ) = 1800/4600 = 0.3913
Yunita Enggar P. / G14110030
BalasHapusapa perbedaan cluster sampling dengan stratified random sampling ?
jawab :: apabila cluster sampling dalam 1 gerombol heterogen dan antar gerombol homogen, apabila stratified random sampling dalam satu gerombol homogen dan antar gerombol heterogen.
IZZATI CHOIRINA G14110084
BalasHapusSeorang peneliti ingin meneliti tingkat kepuasan terhadap pasta gigi X pada Kabupaten S.
Diketahui bahwa Kabupaten S memiliki 100 Kelurahan dimana rata-rata tingkat kepuasan masyarakat relatif homogen dengan simpangan baku sebesar 10 dengan total masyarakat sebanyak 1.000 orang. Jika bound of eror yg di inginkan tidak lebih dari 1, maka tentukan banyak nya kelurahan yang harus di teliti!
Jawab:
N= 100
M = 1.000
S = 10
B = 1
Z = 2
n˳= ((N×Z α/2 ×S)/(M×B))^2= ((100×2 ×10)/(1.000 ×1))^2=4
n= (n˳)/(1 +(n˳)/N)=4/(1 +4/100)= 3,8461≈4
Dalam fungsi biaya yang dikembangkan oleh jessen (1942), kapan ukuran unit akan optimum menjadi lebih kecil pada penarikan contoh berkelompok dengan kelompok kelompok berukuran sama?
BalasHapusJawab
Ukuran unit optimum menjadi lebih kecil bila:
1. Lama wawancara bertambah
2. perjalanan menjadi lebih murah
3. jumlah elemen menjadi lebih padat
Seorang mahasiswa ingin mengetahui rata-rata pengeluaran rumah tangga dalam sebuah Rukun Tetangga (RT). Di suatu daerah terdapat 40 RT dan akan diambil 10 RT sebagai contoh. Dugalah rata-rata dan bound of error-nya. Data yang didapat adalah :
BalasHapusRT Banyaknya Rumah Tangga Pengeluaran(Juta Rupiah)
1 55 2210
2 60 2390
3 63 2430
4 58 2380
5 71 2760
6 78 3110
7 69 2780
8 58 2370
9 52 1990
10 71 2810
Jawab :
N = 40
n = 10
∑mi = 635
∑yi = 25230
∑mi ² = 40953
∑yi ² = 64656700
∑mi yi = 1626890
M = ∑mi / n = 63,5
ȳ = ∑mi /∑yi = 25230 /635 = 39,7323
∑( yi - ȳ mi )² = ∑yi ² - 2 ȳ ∑mi yi + ȳ² ∑mi ²
= 27222,2847
B = 2 √{(N-n)/NnḾ} * {∑( yi - ȳ mi )²/n-1}
= 2 √1531,5121
= 78,269
Fariz Akyas G14110079
BalasHapusKapan metode cluster sampling digunakan?
Metode cluster sampling akan sangat cocok digunakan saat areal populasi yang akan diduga cukup besar, sehingga bila kita menggunakan simple sampling biasa akan menghabiskan banyak waktu dan juga biaya. Contoh: saat akan melakukan quick count pimpres Indonesia, metode yang digunakan paling baik adalah metode cluster sampling. clusternya adalah propinsi-propinsi yang ada di Indonesia dan yang akan ditarik datanya adalah hasil pimpres dari beberapa kota di propinsi tersebut, sebagai contoh 15 propinsi akan diambil sebagai contoh, dan dari tiap propinsi diambil 5 kota. hal ini akan jauh lebih menghemat biaya dibandingkan dengan langsung mengacak kota-kota di Indonesia dan memunkinkan untuk mendapatkan hanya satu kota di daerah paling timur serta barat Indonesia.
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusPeneliti ingin menduga rata – rata konsumsi per rumah tangga di sebuah kabupaten.
BalasHapusBlok pemukiman dijadikan sebagai gerombol, dimana diambil sebanyak 10 gerombol. Si peneliti menggunakan metode PCG karena tidak ada daftar lengkap di kabupaten tersebut. Diketahui data sebagai berikut
Jumlah total pemukiman pada 10 blok tersebut
∑ mi = 50
Jumlah total konsumsi pada 10 blok tersebut
∑ yi = 18.750.900
Gunakan data tersebut untuk menduga rata – rata konsumsi per rumah tangga di kabupaten tersebut !
Jawab:
y (rata-rata) = (∑ yi )/(∑ mi ) = 29.750.900 / 50 = 595.018
AULIA RAHMA DEWI G14110068
BalasHapusSeorang ahli geologi ingin mengukur rata – rata kandungan zat X pada tanah di provinsi A. Karena keterbatasan biaya, maka dari 50 kota di provinsi A, orang tersebut memutuskan untuk mengambil 15 kota sebagai sampel. Pengamatan dilakukan pada berbagai macam jenis tanah pada di 20 kota terpilih ini. Dari 15 kota tersebut data yang diperoleh adalah sebagai berikut :
No Cluster Banyak Jenis Tanah Setiap Cluster (mi) Rata – Rata Kandungan Zat X (gram/ha) (Yi)
1 8 90
2 10 86
3 6 65
4 9 75
5 5 83
6 7 71
7 8 73
8 8 68
9 11 77
10 5 95
11 8 93
12 6 79
13 10 68
14 5 76
15 9 66
Dugalah rata – rata kandungan zat X pada provinsi A !
JAWAB
N = 50
n = 15
∑mi = 115
m(bar) = ∑mi/n = 115/15 =7.667
∑Yi = 1165
Y(bar) = ∑Yi/∑mi = 1165/115 = 10.13043
V(y) = [(N-n)/NnM2] [∑ (Yi-Ymi)2/n-1] = [(50-15)/(50 15 58.77778)] [4303868/14] = 244.0757
Penduga rata – rata = y(bar) ±2√(V(y)) = 10.13043 ± 15.62292
Citra Mufidah Lestari/G14110064
BalasHapuskasus: tidak terdapat daftar nama montir di wilayah Kota Bekasi. Bahkan, jika peneliti punya Sampling Frame yang akurat, proses penyebaran kuesioner memakan biaya mahal karena para montir tersebar di kawasan yang luas dan macet serta berpolusi. Resiko kesehatan jiwa pun mengancam. Jadi, ketimbang memakai satu Sampling Frame, peneliti mengguna desain sampel yang meliputi Multiple Stages dan Cluster.
Cluster adalah pengelompokan responden. Dalam kasus montir di Kota Bekasi, para montir dikelompokkan. Pengelompokkan biasanya berdasarkan wilayah geografis. Dalam kasus montir di Kota Bekasi, bagaimana cara mengambil sampel 240 orang montir dengan menggunakan cluster sampling?
jawab:
Langkah#1 - Kota Bekasi punya 12 kecamatan dan 56 kelurahan. Peneliti tentukan hendak mengambil montir berdasarkan apa ? Kecamatan atau kelurahan? Disarankan kelurahan saja karena lingkupnya lebih sempit. Dari 56 kelurahan, pilih secara acak 6 kelurahan. Misal kelurahan: 03, 15, 27, 31 ,40, 54
Langkah#2 - Bagilah kelurahan yang sudah dipilih ke dalam RW. Tiap kelurahan terdiri dari 20 RW. Lalu pilih secara acak 5 RW dari tiap kelurahan.
Contoh kelurahan 03 adalah Jatirahayu (sudah dipilih di langkah 1) yang punya 20 RW: maka seperti ini:
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Dipilihlah RW 04, 10, 13, 17, dan 20.
Langkah#3 - Dari tiap RW cari 10 montir buat mengisi kuesioner. Jadi, dari kelurahan Jatirahayu dapat 40 montir. Lakukan berulang langkah 2 dan 3 hingga total montir yang diperoleh adalah 240.
Apakah tidak ada rumus tertentu yang digunakan untuk mengambil secara acak kelurahan dan RW?
HapusVeti Ari Petriana
BalasHapusG14110031
Sebuah perusahaan headset ingin menduga rata-rata banyaknya speaker yang tidak berfungsi dari 250 speaker yang diproduksi perusahaan tersebut. Untuk keperluan itu dipilih secara acak 30 headset kemudian diamati berapa banyak speaker yang tidak berfungsi dari semua headset. Berikut data hasil pengamatan dari 30 headset yang terambil sebagai contoh:
2 1 2
0 1 0
1 0 2
1 1 1
2 0 2
1 1 0
0 0 2
0 0 0
2 2 0
1 1 0
Jawab:
N = 250
n = 30
∑mi = 2x30 = 60
m(bar) = ∑mi/n = 60/30 =2
∑Yi = 26
Y(bar) = ∑Yi/∑mi = 26/60 = 0.433
V(y) = [(N-n)/NnM2] [∑ (Yi-Ymi)2/n-1] = [(250-30)/(250x30x4)] [2.14668/29] = 0.000543
B = 2√(V(y)) = 0.0466
Penduga rata – rata = y(bar) ±2√(V(y))) = 0.433 ± 0.0466
NIM : G14110037
BalasHapussoal : Berikan salah satu contoh kasus yang bisa di selesaikan dengan metode Cluster Sampling !
jawab : Dalam satu organisasi terdapat 100 departemen. Dalam setiap departemen terdapat banyak pegawai dengan karakteristik berbeda pula. Beda jenis kelaminnya, beda tingkat pendidikannya, beda tingkat pendapatnya, beda tingat manajerialnnya, dan perbedaan-perbedaan lainnya. Jika peneliti bermaksud mengetahui tingkat penerimaan para pegawai terhadap suatu strategi yang segera diterapkan perusahaan, maka peneliti dapat menggunakan cluster sampling untuk mencegah terpilihnya sampel hanya dari satu atau dua departemen saja
FELYCITIA IRADATI YUSRINA G14110015
BalasHapusSeorang peneliti ingin menduga rata-rata pendapatan per kapita di sebuah kota kecil yang berada di Papua. Karena tidak ada daftar lengkap tentang pemukimannya, maka ia melakukan sampling dengan menggunakan metode gerombol (cluster). Blok pemukiman dijadikan sebagai gerombol, dimana diambil contoh sebanyak 30 gerombol.
Diketahui data sebagai berikut:
Jumlah total pemukiman pada 30 blok tersebut:
∑_(i=1)^30▒m_(i=189)
Jumlah total pendapatan pada 30 blok tersebut:
∑_(i=1)^30▒y_(i=1045600)
Gunakan data tersebut untuk menduga rata-rata pendapatan per kapita di kota tersebut
Y(bar) = ∑Yi/∑mi = 1045600/189= 5532.275
Jadi rata-rata pendapatan perkapita kota kecil di papua adalah 5532,275
INDRIKA PUTRI G14110088
BalasHapusCluster Sampling dapat dibagi menjadi dua, yaitu cluster sampling one stage dan two stages/multiple stages.
Soal : Apakah perbedaan antara Cluster Sampling one stage dan Cluster Sampling two stages/multiple stages??
Jawaban : Cluster Sampling one stages adalah penarikan contoh dimana unsur populasi dibagi ke dalam N kelompok dan dari N kelompok tersebut ditarik contoh sederhana yang berisi n kelompok. Sedangkan Cluster Sampling two stages/multiple stages adalah lanjutan dari konsep Cluster Sampling one stage. Cluster Sampling two stages/multiple stages ini diperoleh dengan memilih contoh kelompok secara acak yang kemudian dipilih unsur-unsur contoh secara acak pada setiap contoh kelompok yang terpilih tersebut.
Yulistia Herviani Utami / G14110021
BalasHapusSeorang peneliti ingin menduga rata-rata banyaknya ayam yang terkena flu burung dari 150 kotak ayam didalam truk pengangkut dengan masing-masing kotak ayam berisi 10 ekor. Peneliti mengambil secara acak 25 kotak ayam kemudian diamati berapa banyak ayam yang terkena penyakit flu burung. Dari hasil pengamatan, didapakan data sebagai berikut.
5,3,4,7,1,0,1,2,3,0,5,6,8,8,1,3,2,4,5,0,6,5,6,3,2
Jawab :
N=150
n=25
mi=10
∑mi = 25 x 10 = 250
∑yi= 90
∑yi2 = 465
y(bar) = 90/250 = 0,36
M(bar)= 250/25 = 10
V(y)= N-n/(NnM2)[∑yi-ymi2/(n-1)]
=[(150-25)/(150x25x100)] [(265-2(0,36)(90)(10)+(o,36)2 (250)2 )]/24
= (125/375000) (321,5417)
=0,1072
B= 2√(v (y)) = 0,6548
Rata-rata = y ̅ + B
Jadi, rata-rata banyaknya ayam yang terkena penyakit flu burung berada pada selang -0,2948<y<1,0148
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusDewi Cahyani G14110054
BalasHapusSebuah perusahaan kredit mobil ingin menduga rata-rata sebuah rumah tangga memiliki mobil di sebuah kota kecil. Karena tidak ada daftar lengkap mengenai pemukiman tersebut, maka setiap blok pemukiman dijadikan sebagai gerombol. Untuk itu dipilih sebanyak 30 gerombol dari 100 gerombol yang ada kemudian diamati banyaknya mobil yang dimiliki setiap rumah tangga. Diketahui data sebagai berikut :
∑_(i=1)^30▒〖m_i=200〗, ∑_(i=1)^30▒〖y_i=87〗, ∑_(i=1)^30▒〖y_i m_i=130〗, ∑_(i=1)^30▒〖〖y_i〗^2=428〗, , ∑_(i=1)^30▒〖〖m_i〗^2=〗 579, M ̅=290
Dugalah rata-rata mobil yang dimiliki sebuah rumah tangga dan hitung Bound of Errornya
y ̅=(∑_(i=1)^30▒y_i )/(∑_(i=1)^30▒m_i )=87/200=0,435
V ̂(y ̅ )=((N-n)/(NnM ̅^2 )) (∑_(I=1)^30▒(y_i-y ̅m_i )^2 )/(n-1)=((N-n)/(NnM ̅^2 )) (∑_(i=1)^30▒〖〖y_i〗^2-2y ̅∑_(i=1)^30▒〖y_i m_i+y ̅^2 ∑_(i=1)^30▒〖m_i〗^2 〗〗)/(n-1)=((100-30)/(100×30×〖290〗^2 )) (428-2×0.432×130+579)/(30-1)=0,0000085
B=2√(V ̂(y ̅ ) )=0.0058
Murih Pusparum / G14110045
BalasHapusSebuah tipe dari papan sirkuit untuk instalasi komputer tertentu yang memiliki 12 microchip diproduksi sebanyak 500 buah per harinya. Selama proses pemeriksaan quality control diambil 10 papan yang memiliki sejumlah microchip yang cacat. Banyaknya microchip yang cacat dari papan 1 hingga papan 10 adalah: 2, 0, 1, 3, 2, 0, 0, 1, 3, 4. Dugalah proporsi dari microchip yang cacat dari papan yang diproduksi selama satu hari tersebut dan berikan batas pendugaannya.
Jawab:
N = 500 , n = 10 , mi = 12 , ai = 2, 0, 1, 3, 2, 0, 0, 1, 3, 4
p(duga) = (∑▒a_i )/(∑▒〖mi〗_ )= (2+0+1+3+2+0+0+1+3+4)/(12 x 10) = 0.133
V(duga proporsi) =((N-n)/(NnM^2 ))((∑▒(a_i- p(duga)m_i )^2 )/(n-1)) = 0.00139
B = 2 √(V(duga proporsi)) = 0.0746
Maka dugaan bagi proporsi microchip yang cacat adalah 0.133 ± 0.0746
Trias
BalasHapusPERTANYAAN
seorang peneliti ingin melakukan penarikan sampel terhadap masing-masing sekolah dasar di Kecamatan Buleleng. terdapat 11 gugus SD dengan jumlah sekolah masing-masing SD sebagai berikut:
Gugus I terdiri dari SD 1 sampai 8 Banyuning
Gugus II terdiri dari SD 1 sampai 5 Penarukan
Gugus IV terdiri dari SD 1 sampai 6 Kampung Baru
Gugus VII terdiri dari SD 1 dan 2 Banjar Bali
Gugus VIII terdiri dari SD 1 dan 2 Paket Agung, SD 1 Beratan, SD 1 Kendran dan SD 1 Liligundi
Gugus IX terdiri dari SD 1 sampai 4 Banjar Jawa
Gugus X terdiri dari SD 1 sampai 5 Kaliuntu
Gugus XI teridiri dari SD 1 - 4 Kampung Anyar
Gugus XII teridiri dari 1 sampai 5 Banyuasri
Gugus XIII terdiri dari SD 1 sampai 5 Banjar Tegal
Gugus XIV terdiri dari SD 1 sampai 5 Tukad Mungga
Bagaimana cara menentukan sampel untuk masing-masing gugus jika menggunakan teknik cluster sampling?
Unit samplingnya apa? Apakah 1 sekolah atau 1 murid kelas tertentu?
HapusPengambilan sampel disesuaikan dengan waktu, budget, dan SDM yang tersedia. Pertimbangan lainnya adalah bound of error yang dipertahankan.
HapusPrinsip utama cluster sampling adalah cluster/gerombol (dalam hal ini gugus) sebagai satuan penarikan contohnya. Dari gugus yang ada dipilih beberapa gugus (pengambilan gugus bisa menggunakan bilangan acak atau secara gampangnya dikocok). Pada gugus terpilih, semua elemen dalam gugus tersebut dijadikan sampel. Jika secara pertimbangan elemennya masih banyak, maka lakukan cluster sampling 2 tahap. Dari gugus terpilih, masing2 di ambil secara acak beberapa SDnya.
Misal unit samplingnya adalah murid SD. Jika dalam 1 SD jumlah elemennya masih terlalu banyak, maka tiap2 SD dipilih secara acak kelas mana yang dijadikan sampel.
public class GaJelas() {
BalasHapuspublic static void main(String[] args) {
System.out.println("Aku benci statistika");
}
}
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusyang punya contoh soal dan pembahasan dari penarikan contoh cluster dua tahap bagi donk...
BalasHapusPertanyaan, seorang peneliti ingin meneliti keputusan membeli produk halal pada mahasiswa ekonomi islam angkatan 2014 - 2017 dengan jumlah mahasiswa 237 orang dengan 1 angakatan ada 2kelas dengan jumlah rata2 setiap angkatan 60 orang, bagaimana tehnik cluster samplingnya ?
BalasHapusPertanyaan.
BalasHapusSeorang peneliti ingin meneliti faktor penyebab terjadinya penyimpangan dana desa. Peneliti ingin menggunakan cluster sampling untuk menentukan jumlah desa yg akan di teliti. Disetiap desa peneliti ingin meneliti dua aparat pemerintah desa. Bagaimana cara menentukan jumlah desa yg akan di teliti dgn menggunakan cluster sampling?